താൾ:Yukthibhasa.djvu/36

വിക്കിഗ്രന്ഥശാല സംരംഭത്തിൽ നിന്ന്
Jump to navigation Jump to search
ഈ താളിന്റെ തെറ്റുതിരുത്തൽ വായനയിൽ പിഴവ് കാണാനായി
ഒന്നാമദ്ധ്യായം] [൩


കൾക്കു സ്ഥാനം നടേത്തേതു്. പിന്നെ ഇവറ്റെ എല്ലാറ്റേയും പത്തിൽ ഗുണിച്ചവറ്റിന്റെ സ്ഥാനം രണ്ടാമതു്. അതു് ഇടത്തു കല്പിക്കുന്നൂ. ഏകസ്ഥാനം, ദശസ്ഥാനം എന്നിങ്ങനെ തുടങ്ങി ഇവറ്റിന്റെ പേരു്. ഇങ്ങനെ സംഖ്യാസ്വരൂപം.

?????????? ഗുണിതത്തോട് കൂട്ടുന്നൂ. അവിടെ രണ്ടു പ്രകാരമുള്ളൂ ഗണിതം_വൃദ്ധിസ്വരൂപമായിട്ടും ക്ഷയസ്വരൂപമായിട്ടും. അവിടെ വൃദ്ധിക്കു സ്ഥാനമാകുന്ന ഗണിതം, യോഗം, ഗുണം, വൎഗ്ഗം, ഘനം എന്നിവ. പിന്നെ ക്ഷയത്തിന് സ്ഥാനമാകുന്നതു വിയോഗം, ഹരണം, വൎഗ്ഗമൂലം, ഘനമൂലം എന്നിവ. ഇവിടെ യോഗത്തിന്നു ഗുണത്തിങ്കലുപയോഗമുണ്ടു്; ഗുണനത്തിന്നു വൎഗ്ഗത്തിങ്കൽ, വൎഗ്ഗത്തിന്നു ഘനത്തിങ്കൽ. ഇവ്വണ്ണമേ വിയോഗത്തിന്നു ഹരണത്തിങ്കലുപയോഗമുണ്ടു്; ഹരണത്തിന്നു വൎഗ്ഗമൂലത്തിങ്കൽ, വൎഗ്ഗമൂലത്തിന്നു ഘനമൂലത്തിങ്കൽ. ഇങ്ങനെ മുമ്പിലേവ പിന്നത്തേവറ്റിലുപയോഗിക്കും.

സംകലിതവ്യവകലിതങ്ങൾ

അനന്തരം ഈ ഉപയോഗപ്രകാരത്തെ കാട്ടുന്നൂ. അവിടെ ഒരു സംഖ്യയിൽ രൂപം ക്രമേണ കൂട്ടിയാൽ അതിങ്കന്നുതുടങ്ങി നിരന്തരേണ ഉള്ള മേലെ മേലെ സംഖ്യകളായിട്ടു വരുമവ. പിന്നെ ഒരേറിയ സംഖ്യയിങ്കന്നു് ഓരോന്നിനെ ക്രമേണ കളയുക എന്നിരിക്കുമ്പോൾ അതിങ്കന്നു തുടങ്ങി നിരന്തരേണ കീഴെ കീഴെ സംഖ്യകളായിട്ടു വരും. എന്നിങ്ങനെ എല്ലാസ്സംഖ്യകൾ തങ്ങളുടെ സ്വരൂപം ഇരിക്കുന്നൂ. അവിടെ ഒരിഷ്ടസംഖ്യയിങ്കന്നു ക്രമേണ മേലെ മേലെ സംഖ്യകളെ ഓൎക്കുമ്പോൾ ക്രമേണ ഓരോ സംഖ്യകളുടെ യോഗരൂപമായിട്ടിരിക്കും അതു്. പിന്നെ ഇഷ്ടത്തിങ്കന്നു തന്നെ ക്രമേണ കീഴെ കീഴെ സംഖ്യകളെ ഓൎക്കുമ്പോൾ ക്രമേണ ഓരോരൊ സംഖ്യേടെ വിയോഗരൂപമായിട്ടിരിക്കുമസ്സംഖ്യകൾ. എന്നാൽ സംഖ്യാസ്വരൂപത്തെ ക്രമേണ മേല്പോട്ടും കീഴ്പോട്ടും ഓൎക്കുമ്പോൾ തന്നെ ഓരോരൊ സംഖ്യേടേ യോഗവിയോഗങ്ങൾ സിദ്ധിക്കും. പിന്നെ ആയിഷ്ടസംഖ്യയിൽ ഒന്നിനെ എത്ര ആവൃത്തി കൂട്ടുവാൻ നിനച്ചു അത്ര ഒന്നിനെ വേറെ ഒരേടത്തു കൂട്ടി അതിനെ ഒരിക്കാലെ ഇഷ്ടസംഖ്യയിൽ കൂട്ടൂ. എന്നാലും വെവ്വേറെ കൂട്ടിയപോലെ സംഖ്യതന്നെ വരും. എന്നിതും ഓൎക്കുമ്പോൾ അറിയായിട്ടിരിക്കും. അവ്വണ്ണം എത്ര ആവൃത്തി ഒന്നിനെക്കളവാൻ നിനച്ചൂ അവറ്റെ ഒക്ക ഒരിക്കാലെ കളകിലും ഇഷ്ടത്തിങ്കന്നു്

"https://ml.wikisource.org/w/index.php?title=താൾ:Yukthibhasa.djvu/36&oldid=172454" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്