| ഏഴാമദ്ധ്യായം] | [൧൯൧ |
നാലിന്റെ വർഗ്ഗത്തിൽ അതിന്റെ മൂലം കൂട്ടിയ 20 കൊണ്ടു ഗുണിച്ച ത്രിജ്യാവർഗ്ഗംകൊണ്ടു ഹരിച്ചുണ്ടായ ഫലത്തെ ആദ്യഫലത്തിന്റെ കീഴെ വെക്കും. ഇങ്ങനെ മേലെയുള്ള ഫലങ്ങളെ ഉണ്ടാക്കി കീഴെ കീഴെ വെക്കും. എല്ലായിടത്തും ചാപവർഗ്ഗം തന്നെ ഗുണകാരം. ദ്വിചതുരാദി യുശസംഖ്യാവർഗ്ഗത്തിൽ തന്റെ തന്റെ മൂലം കൂട്ടിയിരിക്കുന്നവയെക്കൊണ്ടു ഗുണിച്ച വ്യാസാർദ്ധവർഗ്ഗം ഫാരകം. ഫലങ്ങൾ ഏറുംതോറും ജ്യാവിന്നു സൂക്ഷ്മത ഏറും, പിന്നെ ഒടുക്കത്തെ ഫലത്തെ അതിന്റെ മേലേതിൽ നിന്നു കളയും . ഈ ശേഷിച്ചതിനെ ചുവട്ടിൽ നിന്നു മൂന്നമത്തെ ഫലത്തിങ്കൽ നിന്നു കളയും. ഇങ്ങനെ കളഞ്ഞു കളഞ്ഞ് ഒടുക്കത്തെ ഫലശേഷത്തെ ചാപത്തിൽ നിന്നും വാങ്ങിയാൽ ഇഷ്ടപാപത്തിന്റെ ജ്യാവു വരും. ഇവിടെ രൂപത്തെവെച്ച് ഇതുപോലെ ക്രിയചെയ്താൽ ഇഷ്ടജ്യാശരം വരും. ഇവിടെ രൂപത്തെ വല്ലിയിൽ വെക്കേണ്ട, ഒടുക്കത്തെ ഫലശേഷംതന്നെ ശരമായിട്ടു വരും. ഇവിടെ ആദ്യഫലത്തിന്റെ ഹാരകം രണ്ടിൽ ഗുണിച്ച വ്യാസാർദ്ധം, ചാപവർഗ്ഗം ഗുണകാരം. യുഗങ്ങളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളിൽ അതതിനെ മൂലങ്ങളെ കളഞ്ഞിരിക്കുന്ന സംഖ്യ കൊണ്ടു ഗുണിച്ചിരിക്കുന്ന വ്യാസാർദ്ധവർഗ്ഗങ്ങൾ ശേഷമുള്ളവറ്റിന്റെ ഫലങ്ങളെന്നും വിശേഷമുണ്ട്, യുക്തിഭാഷയിൽ ഓജസംഖ്യാവർഗ്ഗത്തിൽ മൂലം കൂട്ടിയതിനെ കൊണ്ടുഗുണിച്ച വ്യാസാർദ്ധവർഗ്ഗം ഇവിടയ്ക്കു ഹാരകം എന്നാണ് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. യുഗ്മസംഖ്യാവർഗ്ഗത്തിൽ മൂലം കളഞ്ഞതും ഓജസംഖ്യാവർഗ്ഗത്തിൽ മൂലം കൂട്ടിയതും ഒന്നു തന്നെ. 4x4-4=3X3+3
ത്രിരാശിചാപമായ 5400 ഇലിയെ വെച്ചു ഈ ക്രിയകൾ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ "വിദ്വാംസ്തുന്നബല:......." എന്നും "സ്തേനസ്ത്രീ പിശുന:....." തുടങ്ങിയുള്ള വാക്യങ്ങൾ വരും ഈ ക്രിയയുടെ യുകതി:--
ചാപഖണ്ഡത്തെ അണുപ്രായമായിട്ടു നിരൂപിക്കുകയാണെങ്കിൽ ആദ്യഖണ്ഡജ്യാവു ചാപഖണ്ഡത്തിനു സമമെന്നു കല്പിക്കം. ഇതിനെ ഇഷ്ടചാപത്തിലെ ചാപഖണ്ഡ സംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാൽ ഇഷ്ടചാപം തന്നെ . ഇതിൽ നിന്നു ഖണ്ഡാന്തരസംകലിതം വാങ്ങിയാൽ ഇഷ്ടജ്യാവു വരും, ജ്യാചാപാന്തരം ഖണ്ഡാന്തരസംകലിതമെന്നു മുമ്പിൽ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടല്ലോ.
ഇഷ്ടചാപത്തിനു കീഴെയുള്ള ജ്യാക്കുകളെല്ലാം ജ്യാചാപാന്തരത്തിന്നു സാധനങ്ങളാകുന്നു, അവയെല്ലാം അജ്ഞാതങ്ങൾ. അതുകെണ്ടു ചാപങ്ങളെ തന്നെ ജ്യാക്കുകളെന്നു കല്പിച്ചു ചാപസംകലിതം ചെയ്യേണം. അപ്പോൾ ഒടുക്കത്തെ ജ്യാവു് ഇഷടചാപം.
ഇഷ്ടചാപത്തെ ച ഇലികളെന്നും വ്യാസാർദ്ധത്തെ ത്രെ എന്നും ഇഷ്ടചാപത്തെ അതിന്റെ കലാസംഖ്യയോളം തുല്യഭാഗങ്ങളായിട്ടു വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്നും കല്പിക്ക, എന്നാൽ സമസ്തജ്യാവിനെ ഒരു ചാപഖണ്ഡത്തിനോടു തുല്യമെന്നു കല്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സമസ്തജ്യാവൊരു ഇലി എന്നു വരും.
