താൾ:Nakshathrangalude Naattil 1965.pdf/34

34	നക്ഷത്രങ്ങളുടെ നാട്ടിൽ

വണ്ടിയുടെയും ഇഷ്ടികയുടെയും ഉദാഹരണം തന്നെ എടുക്കുക. വണ്ടിയുടെ ഒഴിഞ്ഞ ഭാരം 100 റാത്തലും മനുഷ്യന്റെ ഭാരം 150 റാത്തലുമാണ്. ഓരോ റാത്തൽ ഭാരമുള്ള 440 ഇഷ്ടികകളും അടുക്കിവെച്ചിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ ആകെത്തുക ഭാരം 690 റാത്തലാണു്. ഒരു ഇഷ്ടിക സെക്കണ്ടിൽ 100 അടി വേഗത്തിൽ എറിയുകയാണെങ്കിൽ വണ്ടിക്കു സിദ്ധിക്കുന്ന വേഗത താഴെ പറയുന്ന വിധത്തിൽ കണക്കാക്കാം:

വണ്ടിയുടെ ഭാരം X വണ്ടിയുടെ വേഗതവൎദ്ധനവ് = ഇഷ്ടികയുടെ ഭാരം X ഇഷ്ടികയുടെ വേഗത.

വണ്ടിയുടെ വേഗത വൎദ്ധനവു് = ഇഷ്ടികയുടെ ഭാരം X ഇഷ്ടികയുടെ വേഗത ÷ വണ്ടിയുടെ ഭാരം

ഒരു ഇഷ്ടിക എറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞതിനാൽ വണ്ടിയുടെ ആകെ ഭാരം (690-1) = 689 റാത്തലാകുന്നുവല്ലോ. അതിനാൽ വണ്ടിയുടെ വേഗത വൎദ്ധനവു് = ${\textstyle {\frac {1\times 100}{689}}}$ അടി / സെൿ. രണ്ടാമതു് ഒരിഷ്ടിക കൂടി എറിയുകയാണെങ്കിൽ വണ്ടിയുടെ വേഗത പിന്നെയും ${\textstyle {\frac {1\times 100}{689-1}}}$ അടി / സെൿ. കൂടുന്നു. ഇപ്രകാരം 440 ഇഷ്ടികകളും എറിഞ്ഞുതീർക്കുകയാണെങ്കിൽ വണ്ടിയുടെ അന്തിമപ്രവേഗം:

${\textstyle V=({\frac {100}{689}}+{\frac {100}{688}}+{\frac {100}{687}}+........+{\frac {100}{250}}}$വരെ$)$ അടി / സെൿ. ആകുന്നു. ഈ ശ്രേണിയുടെ ആകത്തുക 100 അടി / സെൿ. ആണു്. ഇഷ്ടികകളുടെ സംഖ്യ കുറവാണെങ്കിൽ അന്തിമപ്രവേഗവും കുറയുന്നു. വണ്ടിയുടെ അന്തിമപ്രവേഗം ഇഷ്ടികയുടെ വേഗതയ്ക്കു തുല്യമായിത്തീരണമെങ്കിൽ, അതിന്റെ ഒഴിഞ്ഞ ഭാരത്തിന്റെ 1.73 ഭാരം ഇഷ്ടികകൾ