—282—
അവറ്റിന്നുള്ള സംജ്ഞകൾ ഇവ എക-ദശ-ശത-സഹസ്രായുത-
ലക്ഷ-പ്രയുത-കൊടയ ക്രമശഃഅൎബ്ബുദമബ്ജം ഖർവനിഖർവെ
മഹാപത്മശംഖവതസ്മാൽ ജലധിശ്വാന്ത്യന്മദ്ധ്യം പരാൎദ്ധമിതിദശ
ഗുണോത്തരം സംജ്ഞാഃ സംഖ്യായാ. സ്ഥാനാനാം വ്യപഹാരാൎത്ഥം
കൃതാഃപൂൎവ്വൈഃ-ഇതി. ഇങ്ങനെ സംഖ്യക്കുഗുണനവും സ്ഥാനഭേദവും
കല്പിയായ്കിൽ സംഖ്യടെപേൎക്കും അവസാന മില്ലായ്കയാൽ സംഖ്യ
കൾ തങ്ങളെയും അവറ്റിന്റെ ക്രമത്തെയുമറിഞ്ഞുകൂടാ. എന്നിട്ട
വ്യപഹാരത്തിന്നായ്ക്കൊണ്ട ഇവണ്ണംകല്പിച്ചു അവിടെ ഒന്നുതുടങ്ങി
ഒമ്പതോളമുള്ള സംഖ്യകൾക്കു സ്ഥാനം നടേത്തേതു. പിന്നെ ഇവറ്റെ
എല്ലാറ്റെയും പത്തിൽഗുണിച്ചിരിക്കുന്നവറ്റിന്റെ സ്ഥാനം ഇട
ത്തേതുകല്പിക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ ഏകസ്ഥാനം ദശസ്ഥാനം എന്നിങ്ങി
നെ തുടങ്ങിയവറ്റിന്റെ പേരും സ്ഥാനവും.
അനന്തരം ഇവറ്റെകൊണ്ടുള്ള ഗണിതഭേദങ്ങളെ കാട്ടുന്നു. അവി
ടെ രണ്ടുപ്രകാരമുണ്ട ഗണിതം വൃദ്ധിരൂപമായിട്ടും ക്ഷയരൂപമായിട്ടും.
അവിടെ വൃദ്ധിക്കുസ്ഥാനമാകുന്ന ഗണിതം യോഗം ഗുണം വർഗ്ഗം
ഘനം എന്നിവ. പിന്നെ ക്ഷയത്തിന്നു സ്ഥാനമാകുന്നതു വിയോഗം
ഹരണം വൎഗ്ഗമൂലം ഘനമൂലം എന്നിവ. ഇവിടെയോഗത്തിന്നു ഗുണ
ത്തിങ്കൽ ഉപയോഗമുണ്ട. ഗുണത്തിന്നുവൎഗ്ഗത്തിങ്കൽ വർഗ്ഗത്തിന്നു
ഘനത്തിങ്കൽ. അവ്വണ്ണംവിയോഗത്തിന്നു ഹരണത്തിങ്കൽ ഹരണ
ത്തിന്നു മൂലത്തിങ്കൽ മൂലത്തിന്നു ഘനമൂലത്തിങ്കൽ ഇങ്ങിനെ മുമ്പി
ലേവപിന്നെവറ്റിങ്കൽ ഉപയോഗിക്കും .
മേല്പെട്ടും കീഴ്പെട്ടുംഉള്ള എണ്ണമറിയപ്പോമെങ്കിൽ യോഗവി
യോഗങ്ങൾ സിദ്ധിക്കും. ഈയോഗവിയോഗങ്ങളെ സ്സങ്കലിത വ്യപ
കലിതങ്ങളെന്നു ചൊല്ലുന്നു.
അനന്തരംഗുണനം അതാകുന്നതു സങ്കലിതംതന്നെയത്രെ ഓൎക്കു
മ്പോൾ അവിടെ ഒന്നിനെഒന്നിനെകൊണ്ട ഗുണിക്കുമ്പോൾ യാതൊ
ന്നിനെഗുണിക്കുന്നു അതിന്നുഗുണ്യമെന്നുപേരു. യാതൊന്നുകൊണ്ടുപി
ന്നെ ഗുണിക്കുന്നു അതിന്നു ഗുണകാരമെന്നു പേർ. അവിടെഗുണ്യ
ത്തിങ്കൽകൂട്ടു ആഗുണ്യത്തെതന്നെ കൂട്ടുന്നതും. എന്നുവിശേഷമായ്തു അ
വിടെ ഗുണകാരത്തിങ്കൽ എത്രസംഖ്യാവ്യക്തികൾഉള്ളു അത്രആവൃ
ത്തി ഗുണ്യത്തെകൂട്ടുന്നതും എന്നീ നിയമത്തോടുകൂടിയുള്ള യോഗം. ഗു
ണനമാകുന്നതുഇതിനെക്കാട്ടുന്നു. അവിടെ ഗുണ്യത്തിന്റെ ഒടുക്കത്തെ
സ്ഥാനത്തെ നടേഗുണിക്കേണ്ടു. എന്നാൽ ഗുണിച്ചസംഖ്യകളും ഗുണി
യാത്തസംഖ്യകളും തങ്ങളിൽകൂടുകയില്ല എന്നൊരെളുപ്പമുണ്ടു. അവിടെ
ഗുണ്യത്തിന്റെ ഒടുക്കത്തസ്ഥാനത്തെ ഒരുസംഖ്യയുണ്ടെന്നിരിപ്പൂ. അ
തിനെനൂറുകൊണ്ടു ഗുണിക്കേണ്ടു എന്നു കല്പിപ്പൂ. അപ്പോൾ ആ
ഒന്നിനെ നൂറ്റിൽ ആവൎത്തിക്കെണം , അവിടെ അതിനെ പത്തിലാ
വൎത്തിക്കുമ്പോൾ ദശസ്ഥാനത്ത ഒന്നുകരേറുന്നെടത്തെ ന്യായം കൊണ്ടു
പിന്നയുംഒരിക്കൽ ആ ഒന്നിനെപത്തിലാവൎത്തിക്കുമ്പോൾ ദശ
സ്ഥാനത്ത രണ്ടഉണ്ടാകും. ഇങ്ങനെ നൂറുവട്ടമാവൎത്തിക്കുമ്പോൾ ശത
